જો ત્રણ બિંદુઓ A, B, C સમરેખ હોય,જેના સ્થાન સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $B$ એ રેખાખંડ $AC$ નું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$B$ નો સ્થાન સદિશ નીચે મુજબ મળે: $\vec{B}

Vedclass · Accepted Answer

$2:3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $B$ એ રેખાખંડ $AC$ નું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$B$ નો સ્થાન સદિશ નીચે મુજબ મળે: $\vec{B} = \frac{\lambda \vec{C} + 1 \vec{A}}{\lambda + 1}$ આપેલા સ્થાન સદિશોની કિંમત મૂકતા: $5i - 2k = \frac{\lambda (11i + 3j + 7k) + (i - 2j - 8k)}{\lambda + 1}$ $j$ ના સહગુણકોને સરખાવતા: $0 = \frac{3\lambda - 2}{\lambda + 1}$ $3\lambda - 2 = 0$ $\lambda = \frac{2}{3}$ આમ,$B$ એ $AC$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.

Similar Questions

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય,તો $|\vec{a} - \vec{b}|^2 + |\vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{c} - \vec{a}|^2$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ કોના બરાબર થાય?

જો બિંદુઓ $A, B, C,$ અને $D$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6),$ અને $(2, 9, 2)$ હોય,તો $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$\triangle OAC$ માં,જો $B$ એ બાજુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OB}=\vec{b}$ હોય,તો $\vec{OC}$ બરાબર શું થાય?

સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પર $\sqrt{2}$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module